222. 完全二叉树的节点个数

给出一个完全二叉树，求出该树的节点个数。

说明：

完全二叉树的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含1~ 2h个节点。

示例:

输入: 
    1
   / \
  2   3
 / \  /
4  5 6

输出: 6

思路：

• 从根节点开始遍历左子树的高度和右子树的高度
• 左子树和右子树高度相等时，该树为满二叉树，直接得到节点数量
• 当左子树高度比右子树高时，该树不为满二叉树，对左子树和右子树遍历，并加上1（根节点）

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def countNodes(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """
        if not root:
            return 0
        
        left_depth, right_depth = 1, 1
        left_node, right_node = root.left, root.right
        
        while left_node:
            left_depth += 1
            left_node = left_node.left
            
        while right_node:
            right_depth += 1
            right_node = right_node.right
            
        if left_depth == right_depth:    
            return (1<<left_depth) - 1
        
        if left_depth > right_depth:    
            return self.countNodes(root.left) + self.countNodes(root.right) + 1